你家娃有没有遇到这样的情况:口算速度慢、不熟练等,要不要刷题,还有哪些好方法?今天就来看一份攻略,花友 @学爸加加油 为小学儿子,归纳整理了两位数的加减乘除法口诀,非常简单,对提高孩子口算熟练度很有用,一起来看~
本文由花友 @学爸加加油 发布于小花生写作计划
中小学数学的两个核心大块,分别是计算和思维。
在小学的前两年,一方面是因为认识的字还不够多,不能完全读懂应用题,另一方面可能是脑部发育还不是那么成熟,所以主要的学习内容就是加、减、乘、除及其四则运算。
从三年级开始,逐渐加入应用题,思维类的题开始增多,但是计算仍然是基础。
阅读好可以读懂题目要求,思维好可以理解并列出算式,计算好才可以保证结果正确不失分。
所以说计算是基础中的基础,重点中的重点也不为过。
从幼儿园开始,很多妈妈就要让孩子每天都做一定量的计算(口算)题了。有一阵子我看到了公文数学的介绍,也从网上买了点资料,尝试做过少量的题目,孩子好像不是特别喜欢,所以也就搁置了。
现在我们已经二年级了,学校没有什么考试,作业也很少。从拿回来的少量习题来看,计算似乎没有什么错误,所以我也没有抓他的计算。只是平时我能感觉到,因为练习少,所以熟练度和速度上面是有一些欠缺的。
最近有妈妈问到数学口算练习册的问题。我想了想回复道:如果用做口算的时间,每天多读一读乘法口诀表,一位数加法,退位减法几个部分,可能在准确率、速度上面都比单纯地刷一些口算习惯管用。
这个问题,我在去年就想过,但是没有深入地把它细化出来,今天我把它整理出来。
两位数的加减乘除简化法
首先是加法
我先在下面列上5个式子,分别是
① 两个一位数相加,不进位
② 两个一位数相加,进位
③ 两个两位数相加,不进位
④ 两个两位数相加,进一次位
⑤ 两个两位数相加,进两次位
……
第一个式子最简单,两个一位数相加,且没有进位,最基本的口算。
第二个式子,你可以理解成7+8,向前进一位,但十位上原本没有数都是0,所以还是两个一位数相加。
第三个式子,个位的3+5,是两个一位数相加,不进位,十位2+4,还是两个一位数相加。所以它就是两个一位数相加了两次。
第四个式子,个位是4+8,还是两个一位数相加,向前进1,十位变成3+5+1,1是进位来的(且只能是1,因为个位最大是9+9=18,进1),所以这里变成两个一位数相加再加1。
第五个式子,个位是两个一位数相加,进1,十位是5+6+1,其实还是两个一位数相加再加1。
后面我没有继续往下列举了,相信你已经看出规律了。即所有的加法,都可以简化为:
两个一位数相加
两个一位数相加再加1
你只需要练两个一位数相加,比如3+5,4+8,6+9,以及3+5+1,5+1+1,8+9+1,这两类式子就可以了。关键是一眼看上去要出答案,直到非常非常熟悉为止。
当然,可能有人提出了异议,如果是3个数甚至4个数相加,那么就不一定是+1了,而可能变成+2,甚至+3。比如下面这样:
确实,有这种情况,但是小学一二年级还不涉及,练到后面可以适当地加一些任意三个一位数相加,以及x+x+x+2,或者+3等等的练习,少量即可。
然后是减法
看完上面加法的部分,相信你对于减法的部分已经知道我要说什么了。所有的减法,其实可以简化为两位一位数相减不退位,以及1打头的两位数减一个一位数。我举例你就明白了:
第一个式子,两个一位数相减,够减,不用退位。
第二个式子,个位是两个一位数减,但不够减,向前借1,所以这个式子个位就变成了17-8。十位的3被借走1,变成3-1再-1,后一个1是被借走的1。两个数相减,最多只能被借1。
第三个式子,是退位减1的特殊情况,即第一次借1的时候,十位上本身是0,需要再向前借。个位上变成15-6,十位是10-1-3。
所以,所有的减法将可以减化为:
两个一位数相减,够减不需要借位
不够减,借1退位,变成1x减掉一个比x大的数,比如14-5,15-8等等。
被借位之后,变成两个一位数相减,再额外减1,向0借1是其中的特例。
比如第二例中的3-1-1,后一个1是被借之后额外减的。
如果是多个数相减,参考加法的多个数相减,则可能会借2,借3,这种情况少量练习。
下面说说乘法
乘法相比上面的加减法来说,会略微复杂一点,但也仅仅是一点点。先参考下面3个例题
第一个式子,是一位数乘以一位数,这种都是表内口诀直接解决。
第二个式子,两位数乘以一位数,先是五六三十,进位3,一五得五,加上进位的3。这个部分可以简化为一个表内口诀,以及一个表内口诀+1~8(1到8之间的数),因为进位的数字最大是九九八十一,最大的进位数字是8。
第三个式子,就是第2个式子运行了两遍,然后再加上一个加法,没有新的表达式出现。
所以,整个乘法练的就是表内口诀,以及表内口诀得数的个位加上一个1~8之间的数。总结和举例为:
表内口诀(九九乘法表)
表内口诀,结果加上1~8中任意一个数,如5×9+3/4/5等等。
最后是除法
除法相较前面三种来说要难一些,而且它的计算方法也不同。其它三种都是从低位向高位计算,而除法是从高位向低位计算。
第一个式子,是两位数除以一位数,其中是表内乘法口诀的逆运算,本质还是一个乘法题。
第二个式子,除数是1位数,试商的过程还是表内乘法口诀,59-56的这一步是一个减法,可以参考上方的减法相关部分,没有新内容。将2下移之后,还是一个试商+减法的过程,没有新内容。
第三个式子,除数是2位数,这个会稍微复杂一些,每一步试商的过程都是一个一位数乘以一个两位数,其它是减法不变。
那么,到这里也可以下结论,即除法简化之后,核心要具备的计算能力是:
表内乘法口诀(九九乘法表)
一个一位数乘以一个两位数。
脑图总结
将以上所有的内容,整理成一张脑图如下:
计算是整个小学阶段数学学习的一个重点,看似越学越复杂,但是将其简化一下,可谓大道至简。
可以说所有看似复杂的四则计算,分步骤之后的运算能力,都在上面这张简化后的表格里面。
如果按照这个简化之后的原则来出题,但是要求快速反应,比如平均1~2秒一题,做这一类的训练,效果应该要远好于看似做一堆多位数的更复杂的运算。这是真正从底层来提升计算能力的。
而且题目看起来又比较简单,孩子做起来很轻松,也可以减少抵触情绪。从而在不知不觉间提高计算能力。